Calcule os seguintes limites usando tabelas:
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
. Este é um conteúdo de cálculo de limites, e vamos usar o método de tabelas: aproximar
por valores cada vez mais próximos de 1 e ver para qual valor
converge.
Passo 2
A ideia do método de tabelas é escolher alguns valores de
à esquerda e à direita de 1 (por exemplo, 0.9, 0.99, 0.999 e 1.001, 1.01, 1.1) e calcular
para cada um. Se os valores de
se aproximam de um mesmo número, este é o limite.
Passo 3
Vamos construir a tabela de valores:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Observando a tabela, à medida que
se aproxima de 1 (vindo de ambos os lados), os valores de
se aproximam de 4. Por definição de limite, concluímos que o limite é 4.
Resposta
4