Calcule os seguintes Limites, sem usar tabela.
lim x 0^- x+1x

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto0^-x+1x. O conteúdo aqui é limite de uma função racional que poderá divergir para infinito. Para resolver, vamos reescrever a expressão de forma que fique claro qual parte tende a um valor finito e qual parte tende a infinito.

Passo 2

Reescrevemos a fração separando termos:
x+1x = xx + 1x = 1 + 1x
Essa decomposição facilita a análise individual de cada parcela.

Passo 3

Ao fazermos xto0^-, o termo 1 permanece constante, isto é, tende a 1. Já o termo tfrac1x tende a -infty, porque estamos invertendo um número negativo cujo módulo vai a zero.

Passo 4

Somando as duas partes, concluímos:
limxto0^-l(1 + 1xr) = 1 + (-infty) = -infty

Resposta

-infty

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