Calcule os seguintes limites, utilizando a regra de L’Hospital:
(b)
(b)
Passo 1
No enunciado, queremos calcular o limite e o conteúdo é a regra de L’Hospital para formas indeterminadas. Precisamos usar a derivação de numerador e denominador até eliminar a indeterminação.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação: ao fazer
, temos
e
. Logo é uma forma
e podemos aplicar L’Hospital.
Passo 3
Aplicando L’Hospital pela primeira vez, derivamos numerador e denominador:
Ainda é
Passo 4
Aplicamos L’Hospital pela segunda vez:
Ainda resta a forma
Passo 5
Aplicando L’Hospital pela terceira vez:
Agora o numerador vai a
Resposta
+\infty