Mostre como encontrar a derivada segunda
das funções abaixo
em
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada segunda de
no ponto
. Vamos precisar da regra do produto e da derivada da função exponencial, pois
é produto de
e
.
Passo 2
Para achar a derivada primeira, aplicamos a regra do produto: se
e
, então
. Aqui
e
.
O resultado é
Passo 3
Agora derivamos
novamente. De novo usamos a regra do produto, com
(logo
) e
(logo
).
O resultado é
Passo 4
Para avaliar em
, basta substituir na expressão de
: