Calcule as seguintes potências.
a)2⁶.
b)3⁸.
C)9⁰.
d)1⁵⁰⁰.
e)0²⁰⁰.
f)10⁶​

Passo 1

Beleza, vamos calcular várias potências aqui! Potência é quando você multiplica um número por ele mesmo várias vezes. Por exemplo, 2^6 significa 2 times 2 times 2 times 2 times 2 times 2. Para resolver essas potências, vamos precisar entender como funciona a multiplicação repetida e algumas regras especiais das potências, como qualquer número elevado a zero, ou como lidar com base igual a zero ou um.

Passo 2

Vamos começar com a letra a) 2^6.
Aqui, a base é 2 e o expoente é 6. Isso significa que vamos multiplicar o número 2 por ele mesmo 6 vezes:
2^6 = 2 times 2 times 2 times 2 times 2 times 2
Calculando passo a passo:
2 times 2 = 4
4 times 2 = 8
8 times 2 = 16
16 times 2 = 32
32 times 2 = 64
Então, 2^6 = 64.

Passo 3

Agora, a letra b) 3^8.
Aqui, a base é 3 e o expoente é 8. Isso significa multiplicar 3 por ele mesmo 8 vezes:
3^8 = 3 times 3 times 3 times 3 times 3 times 3 times 3 times 3
Vamos calcular:
3 times 3 = 9
9 times 3 = 27
27 times 3 = 81
81 times 3 = 243
243 times 3 = 729
729 times 3 = 2187
2187 times 3 = 6561
Portanto, 3^8 = 6561.

Passo 4

Seguimos para a letra c) 9^0.
Qualquer número (exceto zero) elevado a zero é igual a 1. Isso é uma regra básica das potências.
Então, 9^0 = 1.

Passo 5

Vamos para a letra d) 1^500.
Qualquer número 1 elevado a qualquer potência sempre será 1. Isso porque 1 multiplicado por ele mesmo qualquer número de vezes ainda é 1.
Então, 1^500 = 1.

Passo 6

Agora, a letra e) 0^200.
Quando a base é zero e o expoente é um número positivo, o resultado é sempre zero. Isso porque multiplicar zero por ele mesmo várias vezes ainda dá zero.
Então, 0^200 = 0.

Passo 7

Por último, a letra f) 10^6.
A base é 10 e o expoente é 6. Vamos multiplicar 10 por ele mesmo 6 vezes:
10^6 = 10 times 10 times 10 times 10 times 10 times 10
Calculando:
10 times 10 = 100
100 times 10 = 1000
1000 times 10 = 10,000
10,000 times 10 = 100,000
100,000 times 10 = 1,000,000
Então, 10^6 = 1,000,000.

Resposta

a) 2^6 = 64
b) 3^8 = 6561
c) 9^0 = 1
d) 1^500 = 1
e) 0^200 = 0
f) 10^6 = 1,000,000

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