Calcule as seguintes potências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
. Informação relevante: a base é
, que é diferente de zero, e o expoente é
.
Passo 2
Regra fundamental que vou usar (explicar como funciona): para qualquer número real
diferente de zero e para inteiros
vale a lei dos expoentes
Explicação dessa lei de modo direto:
significa multiplicar
por si mesmo
vezes,
significa multiplicar
por si mesmo
vezes; ao dividir
por
há
fatores
que se cancelam, sobrando
fatores
, ou seja
.
Passo 3
Aplicando a lei com
: escolher
dá
O lado esquerdo é
(qualquer número não nulo dividido por ele mesmo é
), portanto
Observação importante: o caso
é especial (a expressão
é indeterminada em muitos contextos), mas aqui a base é
, então a regra vale sem problema.
Passo 4
Agora aplicar ao número dado: como a base é
, pela propriedade anterior temos
Uma interpretação alternativa e intuitiva: potência com expoente zero representa o “produto vazio” de fatores
, e por convenção o produto vazio vale
.