Calcule as seguintes primitivas/integrais definidas:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo aqui é mudança de variável (substituição) e depois uso da regra de potências para integrar.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Aí
, e os limites mudam: quando
, temos
; quando
, temos
. Além disso,
.
Substituindo na integral, ficamos com
Substituindo na integral, ficamos com
Passo 3
Agora expandimos o integrando usando
:
Passo 4
Então a integral vira
Passo 5
Aplicando a regra de potências
, obtemos
Passo 6
Somando os resultados parciais,