Determine:
;
Passo 1
A questão pede para determinar
. O conteúdo é trigonometria, em particular propriedades de periodicidade e paridade da cotangente, e precisamos saber os valores de
e
em ângulos notáveis.
Passo 2
Como a cotangente tem período
, vale
. Podemos somar
(múltiplo de
) a
:
.
Logo, .
Logo,
Passo 3
Usamos
. Sabendo que
e
, temos
Passo 4
Para deixar o resultado mais comum, racionalizamos o denominador:
.
Resposta
-\frac{\sqrt{3}}{3