Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função racional
. O conteúdo é domínio de funções, em especial de funções racionais, e vamos precisar garantir que o denominador seja diferente de zero.
Passo 2
Para qualquer função da forma
, o domínio é o conjunto de todos os reais que não anulam
. Aqui
, então precisamos impor
.
Passo 3
Vamos fatorar o polinômio do denominador para identificar suas raízes.
Essa fatoração mostra que a única solução de
é
.
Passo 4
Como em
o denominador fica zero, esse valor deve ser excluído do domínio. Portanto, o domínio é todos os reais, exceto
.