Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
y=1x^2-4 x+4

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função racional y=1x^2-4x+4. O conteúdo é domínio de funções, em especial de funções racionais, e vamos precisar garantir que o denominador seja diferente de zero.

Passo 2

Para qualquer função da forma y=1h(x), o domínio é o conjunto de todos os reais que não anulam h(x). Aqui h(x)=x^2-4x+4, então precisamos impor x^2-4x+4neq0.

Passo 3

Vamos fatorar o polinômio do denominador para identificar suas raízes.
x^2-4x+4=(x-2)^2
Essa fatoração mostra que a única solução de (x-2)^2=0 é x=2.

Passo 4

Como em x=2 o denominador fica zero, esse valor deve ser excluído do domínio. Portanto, o domínio é todos os reais, exceto 2.

Resposta

Rsetminus2

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