calcule as seguintes productos
\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\\\ 4 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}4 & 7 \\\\ 2 & 3\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de duas matrizes 2\times2:
A = \begin{pmatrix}0 & 1\\[4pt]4 & 0\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}4 & 7\\[4pt]2 & 3\end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, onde cada elemento (AB)_{ij} é a soma dos produtos dos elementos da linha i de A pelos da coluna j de B.]

Passo 2

Vamos calcular os elementos da primeira linha de AB:
(AB)_{11} = 0\cdot 4 + 1\cdot 2 = 2, \qquad (AB)_{12} = 0\cdot 7 + 1\cdot 3 = 3.

Passo 3

Agora calculamos os elementos da segunda linha de AB:
(AB)_{21} = 4\cdot 4 + 0\cdot 2 = 16, \qquad (AB)_{22} = 4\cdot 7 + 0\cdot 3 = 28.

Resposta

AB = \begin{pmatrix}2 & 3\\[4pt]16 & 28\end{pmatrix}]

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