Calcule os seguintes produtos internos:
(3 i+3 j-4 k) cdot(-i-2 j+6 k);

Passo 1

O enunciado pede o produto interno entre os vetores u=3i+3j-4k e v=-i-2j+6k. O conteúdo é o produto interno (ou escalar) em R^3, que usa a definição de soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

Pela definição,
ucdotv = ux vx + uy vy + uz vz
Aqui ux=3, uy=3, uz=-4, vx=-1, vy=-2, vz=6. Então
ucdotv = 3cdot(-1) + 3cdot(-2) + (-4)cdot6 = -3 -6 -24 = -33

Resposta

-33

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