Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
;
quando
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos usar a regra da cadeia para calcular
onde
onde
O conteúdo necessário é a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 3
Em seguida, obtemos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, temos as expressões gerais:
Passo 5
Agora avaliamos em
. Primeiro encontramos
Logo
Substituindo em cada fórmula: