Calcule os seguintes produtos internos:
(3 i+3 j-4 k) cdot(-i-2 j+6 k)

Passo 1

O enunciado pede o produto interno de (3i+3j-4k) e (-i-2j+6k). O conteúdo é o produto escalar em R^3, que soma o produto das componentes correspondentes.

Passo 2

A definição do produto escalar em componentes é:
(a1,a2,a3)cdot(b1,b2,b3)=a1b1+a2b2+a3b3
Aqui temos a1=3, a2=3, a3=-4 e b1=-1, b2=-2, b3=6.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
3cdot(-1)+3cdot(-2)+(-4)cdot6 = -3 - 6 - 24 = -33

Resposta

-33

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