Calcule as seguintes transformadas de Laplace
Passo 1
Na questão, queremos calcular a transformada de Laplace de
. O conteúdo envolve a propriedade da transformada de Laplace que relaciona multiplicação por
e derivada em
.
Passo 2
Sabendo que
, onde
, vamos primeiro encontrar
para
.
Usando a fórmula direta para , temos
Usando a fórmula direta para
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade da derivada:
Passo 4
Calculamos a derivada:
Portanto,
Passo 5
Esse resultado vale para
, garantindo convergência da integral.