Calcule as seguintes transformadas de Laplace
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Vamos usar conteúdo de identidade produto–soma para reescrever o produto de funções trigonométricas e a propriedade da derivada em relação a
para lidar com o fator
.
Passo 2
Usando a identidade produto–soma:
. Aplicando com
e
temos:
Passo 3
Logo
. Pela propriedade
, onde
.
Passo 4
Sabemos que
. Então:
- Para
, e
- Para
Passo 5
Agora, combinando e respeitando o fator
:
Resposta
(3s)/(,(s2+9)2) - (s)/(,(s2+1)2)