Calcule as seguintes transformadas:
(vii) L[cosh 2 t-3 senh 2 t]

Passo 1

Temos que calcular a transformada de Laplace de f(t)=cosh(2t)-3sinh(2t), usando propriedades de transformadas de Laplace para funções hiperbólicas.
Recordando que L[cosh(at)] = ss^2 - a^2 e L[sinh(at)] = as^2 - a^2.

Passo 2

Pela propriedade de linearidade, L[f(t)] = L[cosh(2t)] - 3,L[sinh(2t)].

Passo 3

Aplicando as fórmulas com a=2: L[cosh(2t)] = ss^2 - 4 e L[sinh(2t)] = 2s^2 - 4.

Passo 4

Substituindo e simplificando, obtemos ss^2 - 4 - 3cdot 2s^2 - 4 = s - 6s^2 - 4.

Resposta

s - 6s^2 - 4

Exercícios relacionados