Calcule os seis primeiros termos da sequencia
n+(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)

Passo 1

O enunciado pede para calcular os seis primeiros termos da sequência definida por
an = n + (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
O conteúdo aqui envolve sequências numéricas e o uso da propriedade do fator zero em um produto.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a expressão geral da sequência:
an = n + (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
Repare que, para qualquer inteiro n entre 1 e 6, algum dos fatores (n-k) com k=1,2,dots,6 será zero, tornando o produto zero. Ou seja, para n=1,2,3,4,5,6 vale:
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=0

Passo 3

Como o produto é zero, a expressão simplifica-se a
an = n + 0 = n

Passo 4

Portanto, os seis primeiros termos são obtidos apenas pelos valores de n de 1 a 6: Substituindo cada n=1,2,3,4,5,6 concluímos que os termos são a1=1, a2=2, a3=3, a4=4, a5=5, a6=6

Resposta

1, 2, 3, 4, 5, 6

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