Calcule
para que seja
o ângulo entre os vetores
e
. Represente graficamente. Use:
Passo 1
O enunciado pede para achar o(s) valor(es) de
de modo que o ângulo entre
e
seja
. O conteúdo aqui é produto escalar e a fórmula que relaciona o produto escalar de dois vetores com o cosseno do ângulo entre eles:
Passo 2
Aplicando essa fórmula a
e
com
e sabendo que
, temos
Agora, calculemos cada parcela:
Passo 3
O produto escalar e as normas são:
Substituindo em
:
Passo 4
Para representar graficamente, trace o eixo
(vetor
) e, a partir da origem, desenhe as duas possibilidades de
:
- Se
, então é uma seta que forma acima do eixo . - Se
, então forma abaixo do eixo .