Calcule, sempre que possível, os produtos A B e B A, quando:
A=[ccc1 & 4 & raiz2 -2 & 1 & 3], B=[ccc1 & 2 & 1 raiz3 & -1 & 2 0 & 1 & -1]

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
e pede os produtos e . Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes e primeiro verificar a compatibilidade de dimensões.

Passo 2

Como A é 2times3 e B é 3times3, o produto AB está definido e resulta numa matriz 2times3 cujos elementos são
(AB)ij=sumk=1^3Aik,Bkj

Passo 3

Calculamos a primeira linha de AB:
(AB)11=1cdot1+4cdotraiz3+raiz2cdot0=1+4raiz3,
(AB)12=1cdot2+4cdot(-1)+raiz2cdot1=2-4+raiz2=-2+raiz2,
(AB)13=1cdot1+4cdot2+raiz2cdot(-1)=1+8-raiz2=9-raiz2

Passo 4

Calculamos a segunda linha de AB:
(AB)21=-2cdot1+1cdotraiz3+3cdot0=-2+raiz3,
(AB)22=-2cdot2+1cdot(-1)+3cdot1=-4-1+3=-2,
(AB)23=-2cdot1+1cdot2+3cdot(-1)=-2+2-3=-3

Passo 5

Para BA, B é 3times3 e A é 2times3. Como o número de colunas de B (3) não coincide com o número de linhas de A (2), o produto BA não está definido.

Resposta

AB = 1+4raiz3 & -2+raiz2 & 9-raiz2 -2+raiz3 & -2 & -3 , BA não está definido ãá

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