Calcule, sempre que possível, os produtos A B e B A, quando:
A=[ll1 & 4], B=[cpi -1]

Passo 1

O enunciado pede os produtos AB e BA, onde
A=1 & 4 é de dimensão (1times2), éã
B=pi -1 é de dimensão (2times1) éã
O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes, que se baseia em somar produtos de elementos correspondentes: para matrizes X de dimensão mtimes n e Y de dimensão ntimes p, o produto XY existe e tem dimensão mtimes p, com
(XY)ij=sumk=1^nXik,Ykj

Passo 2

Calcular AB. Aqui A é 1times2 e B é 2times1, logo AB existe e é 1times1. Seu único elemento é
(AB)11 =sumk=1^2A1k,Bk1 = A11B11+A12B21 =1cdotpi + 4cdot(-1) =pi - 4

Passo 3

Calcular BA. Agora B é 2times1 e A é 1times2, logo BA existe e é 2times2. Cada elemento é
(BA)ij = Bi1 cdot A1j
Assim,
BA = B11 A11 & B11 A12 [6pt] B21 A11 & B21 A12 = pi cdot 1 & pi cdot 4 [6pt] (-1) cdot 1 & (-1) cdot 4 = pi & 4pi [3pt] -1 & -4 ]

Resposta

AB=pi-4, BA=pi & 4pi-1 & -4

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