Calcule
, sabendo que:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria! A gente precisa calcular
, sabendo que
. Vamos usar algumas identidades trigonométricas para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Vamos chamar
de
para simplificar a equação:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar a fração:
Passo 5
Agora, vamos rearranjar a equação para formar uma equação quadrática:
Passo 6
Resolvemos a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 7
Sabemos que
. Também,
, então
.
Passo 8
Substituindo na identidade de
: