Calcule
e cossec
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria que pede para calcular
,
e
. A gente vai precisar lembrar das definições dessas funções trigonométricas e de algumas identidades trigonométricas básicas para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A cotangente é o inverso da tangente, ou seja,
. Sabemos que
, então a cotangente também pode ser escrita como
.
Passo 3
Para
, podemos usar a fórmula de redução para facilitar o cálculo. Sabemos que
. Usando as identidades de ângulos suplementares:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Podemos usar a fórmula de cotangente para um ângulo de
:
Sabemos que
, então:
Portanto,
Passo 5
Vamos para
. A secante é o inverso do cosseno, ou seja,
. Vamos simplificar
.
Sabemos que
. Usando a identidade:
Então,
Sabemos que
, então:
Passo 6
Por último, vamos calcular
. A cossecante é o inverso do seno, ou seja,
. Sabemos que
, então: