Calcule sendo f dada por
, onde
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição
Vamos aplicar essa definição, fazendo simplificações algébricas em frações e fatorações.
Passo 2
Substituindo
e
na definição, obtemos
Passo 3
Primeiro, vamos colocar a diferença de frações sobre um único denominador:
Assim o quociente vira
Passo 4
Agora fatoramos
e simplificamos com
:
Passo 5
Por fim, fazemos
em
: