Suponhamos que a curva de demanda seja dada por Q = 10 - p, se o preço variar de 4 para 6, qual será a variação no excedente do consumidor?

Passo 1

O enunciado dá a curva de demanda linear
Q = 10 - p
e pede a variação do excedente do consumidor quando o preço sobe de ,4 para ,6. Vamos usar a definição gráfica de excedente do consumidor como a área entre a curva de demanda (inversa) e a linha de preço.

Passo 2

Para aplicar a fórmula, precisamos da curva de demanda inversa. De Q=10-p isolamos p:
p = 10 - Q
Quando o preço está em ,p1=4, a quantidade demandada é
Q1=10 - 4 = 6

Passo 3

O excedente do consumidor a ,p1=4 é a área do triângulo com base Q1=6 e altura igual à diferença entre o preço máximo disposto a pagar (intercepto da demanda, que é ,p(0)=10) e o preço de mercado ,4. Logo,
CS1 = 12,l(base=6r),l(a<ura=10-4=6r) = 12cdot6cdot6=18

Passo 4

Quando o preço sobe para ,p2=6, a nova quantidade demandada é
Q2=10 - 6 = 4

Passo 5

O excedente do consumidor a ,p2=6 é agora a área do triângulo com base Q2=4 e altura 10-6=4. Assim,
CS2 = 12,l(base=4r),l(a<ura=4r) = 12cdot4cdot4=8

Passo 6

A variação no excedente do consumidor é
De<a CS = CS2 - CS1 = 8 - 18 = -10

Resposta

A variação no excedente do consumidor é -10.

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