Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é usar identidades de redução de potência para transformar o produto de potências de senos e cossenos em soma de cossenos, e então integrar termo a termo.
Passo 2
Aplicamos as identidades de redução de potência:
Logo,
Passo 3
Para eliminar o produto
, usamos
Com
e
vem
Passo 4
Substituindo de volta em
e agrupando termos:
Passo 5
Agora integramos termo a termo, lembrando que
.
Passo 6
Fazendo cada integral: