Calcule a solubilidade do AgI nas seguintes soluçōes:
(b) Solução de
Dados:
. (ion diaminprata
(b) Solução de
Dados:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a solubilidade do sal sólido
em uma solução aquosa que contém
na concentração
.
Informações dadas (vou escrever exatamente como foram dadas):
concentração inicial de
:
Observação do enunciado: a constante de formação refere-se ao íon
(diamina prata(I)).
Passo 2
Escrevendo as reações e constantes de equilíbrio relevantes (isso explica fisicamente o que está acontecendo):
Dissolução do sal:
Formação do complexo:
Intuição: a presença de
captura parte dos
formando o complexo, reduzindo
livre e, pela expressão do
, permitindo que mais
se dissolva (a solubilidade aumenta).
Passo 3
Defino a incógnita e faço o balanço de matéria:
Seja
a solubilidade do
em mol
nessa solução de
. Então:
- Cada mol de
dissolvido produz mol de , logo . - O prata dissolvido aparece como
livre e como . Portanto o balanço de prata é
Passo 4
Escrevo as expressões de equilíbrio e as relaciono a
.
Pelo
:
Pela expressão de
(isolando o termo do complexo):
Agora substituo
obtido do
nessa expressão:
Passo 5
Uso o balanço de prata
e substituo as expressões encontradas:
Coloco em forma mais simples (colocando tudo sobre o mesmo denominador e multiplicando por
):
Este é o resultado algébrico central: a solubilidade
aparece ao quadrado e é dada pelas constantes conhecidas e pela concentração de
.
Explicando as variáveis:
-
é a solubilidade molar que queremos. -
é a constante de solubilidade do . -
é a constante de formação do complexo diamina. -
é a concentração de amônia fornecida.
Passo 6
Agora faço as contas substituindo os números. Primeiro calculo
:
Calculo
:
Multiplico por
:
Agora extraio a raiz quadrada:
Passo 7
Verificação curta (checar hipóteses): calcule
livre para ver se é realmente pequeno em comparação com
:
Isso é muito menor que
(que é
), então quase todo o prata dissolvido está na forma complexa
, e a aproximação e o raciocínio estão consistentes.