Calcule a solubilidade molar do acetato de prata a
em:
Solução tamponada em pH igual a
( Dado Kps
)
Solução tamponada em pH igual a
( Dado Kps
Passo 1
O que o problema pede e os dados fornecidos.\n
- Pede: calcular a solubilidade molar do acetato de prata numa solução tamponada com pH igual a
. Ou seja, queremos a concentração molar de que aparece quando o sólido se dissolve nessa solução. \n - Dados fornecidos:\n
\n
\n
\n - Observação importante: a solução está tamponada em pH
, isto é, o está fixo em . Vamos considerar que não há outra fonte de acetato além do que vem da dissolução do sal (ou seja, a quantidade total de acetato formada pela dissolução será relacionada à espécie protonada e desprotonada conforme o equilíbrio ácido-base).
Passo 2
Equilíbrios químicos relevantes e definições (explicando cada símbolo).\n
- Dissolução do acetato de prata:\n
O produto de solubilidade é a constante Aqui e são as concentrações em mol·L no equilíbrio.\n - Equilíbrio ácido-base do ácido acético (protonação do acetato):\n
A constante de acidez é Aqui é a concentração da forma protonada (ácido acético) e a forma desprotonada (acetato).\n - Interpretação física: quando
se dissolve, gera , mas parte desse pode ser protonada formando . Como o pH está fixo, a fração de acetato livre será determinada pelo equilíbrio com via .
Passo 3
Relação entre a solubilidade
e as espécies de acetato (conservação de massa) — passo didático.\n
- Definimos a solubilidade molar como
(cada mol de que se dissolve gera 1 mol de ).\n - A dissolução fornece uma quantidade total de acetato igual a
. Essa quantidade total se distribui entre as duas formas:\n Essa é a conservação de massa para o acetato (tudo que saiu do sólido está nas duas formas em solução).\n - Usamos a expressão de
para escrever em função de e :\n - Substituindo em
:\n Portanto isolamos :\n (Explicação rápida: essa fórmula diz que a fração do acetato que permanece como depende da razão . Se for grande em relação a , a maior parte estará protonada como , reduzindo .)
Passo 4
Relacionando com o
e obtendo a expressão para
.\n
- Pelo produto de solubilidade temos\n
Mas e substituímos obtido no passo anterior:\n - Isolando
:\n (Aqui é a solubilidade molar procurada; a expressão faz sentido fisicamente: se aumenta, o fator aumenta e, portanto, aumenta — protonação retira livre, permitindo mais dissolução.)
Passo 5
Substituição numérica passo a passo e cálculo final.\n
- Escrevemos os valores em notação correta:\n
- Calculamos
:\n - Calculamos o fator
:\n - Agora
:\n - Finalmente
.\n - Arredondando sensatamente (três algarismos significativos) obtemos\n
Passo 6
Comentário final rápido e incentivo.\n
- Resultado razoável: o pH muito ácido (pH
) protona a maior parte do acetato formado, diminuindo livre e, por consequência, permitindo que mais se dissolva — por isso a solubilidade fica surpreendentemente alta. \n - Bom trabalho até aqui — com calma e seguindo os passos dá para aplicar esse procedimento em problemas parecidos (sal com ânion básico em solução ácida).