Calcule a solubilidade molar e a massa de sulfato de bário que se dissolverão se lavarmos com:
250 mL de solução
de sulfato de amônio.
(Dado Kps ${ }_{BaSO4}=1,1 \times 10^{-11} ; \mathrm{MM}=233,36 \mathrm{~g} / \mathrm{mol},)
250 mL de solução
(Dado Kps ${ }_{BaSO4}=1,1 \times 10^{-11} ; \mathrm{MM}=233,36 \mathrm{~g} / \mathrm{mol},)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular a solubilidade molar de sulfato de bário e a massa de sulfato de bário que se dissolverá quando ele for lavado com
de solução de sulfato de amônio
.
Informações fornecidas:
A solução de sulfato de amônio
se dissocia completamente em água segundo
portanto a concentração inicial de
na solução é igual à concentração do sal:
.
O que queremos encontrar:
- a solubilidade molar
de nessa solução (em ); - a massa de
que se dissolve em dessa solução (em g).
Passo 2
Vamos entender a teoria básica (aula rápida, tranquila): quando
sólido entra em equilíbrio com a solução, a reação é
O produto de solubilidade
é a constante de equilíbrio para essa reação e vale
Aqui
e
são concentrações em mol por litro no equilíbrio. A solubilidade molar
é a concentração de
que aparece quando uma certa quantidade de
se dissolve: portanto
.
Passo 3
Agora, como há já
na solução (vindo do
), a concentração de
no equilíbrio será
onde
é a concentração inicial de sulfato (antes de qualquer
dissolver). Aqui
(conforme Passo 1).
Substituindo na expressão do
:
Passo 4
Vamos usar uma aproximação muito comum e válida quando existe um íon em grande excesso (efeito do íon comum): se
, podemos aproximar
Isso simplifica a expressão para
Depois vamos checar que a aproximação é válida (comparando
com
).
Passo 5
Calculemos a solubilidade usando a aproximação. Substituindo números:
Faço a divisão:
Arredondando de forma coerente com os algarismos significativos dos dados (Ksp com dois algarismos significativos), podemos escrever
Passo 6
Verificação da validade da aproximação: comparar
com
:
ou seja,
é muitíssimo menor que
. A aproximação é perfeitamente válida.
Passo 7
Agora calculamos quantos mols de
se dissolvem em
. A cada mol de
dissolvido aparece 1 mol de
, então o número de mols dissolvidos é
Substituindo:
Arredondando consistentemente:
Passo 8
Finalmente, convertemos mols em massa usando a massa molar:
Fazendo a multiplicação:
Arredondando:
Observação: esse valor é extremamente pequeno — praticamente nada de
se dissolve porque o sulfato já presente “prende” o bário com o efeito do íon comum.