Haverá formação de precipitado de sulfato de chumbo quando 100 mL de solução
de
são misturados com 400 mL de solução 0,01
de
?
(Dado Kps
)
(Dado Kps
Passo 1
O enunciado pergunta se haverá formação de precipitado de sulfato de chumbo quando são misturadas duas soluções. Dados explícitos fornecidos pelo enunciado (e uma pequena suposição necessária):
- Volume da solução de
: . - Concentração da solução de
: . - Volume da solução do sal de sódio (no enunciado aparece
, mas dado que o Kps fornecido é do , vou assumir que a intenção foi ): . - Concentração da solução de
: . - Produto de solubilidade do sulfato de chumbo:
.
O que o enunciado pede: determinar se, após a mistura das duas soluções, o produto iônico entre
e
ultrapassa o
de
— se sim, forma-se precipitado; se não, não forma.
Passo 2
Primeiro passo técnico: calcular as quantidades (moles) de
e de
antes de qualquer precipitação, usando a dissociação das substâncias. Conceito rápido: cada mol de
fornece 1 mol de
; cada mol de
fornece 1 mol de
. Cálculos de moles:
Passo 3
Calcular as concentrações iniciais (imediatamente após a mistura, antes de qualquer precipitado) — ao misturar, o volume total é a soma:
. Então as concentrações iniciais são:
Explicando a ideia: para saber se precipita, comparamos o produto iônico inicial
com o
. Se
precipita; se
não precipita; se igual, está em equilíbrio saturado.
Passo 4
Calcular o produto iônico inicial
:
Comparar com o
fornecido:
. Aqui vale a regra:
é muito maior do que
. Conclusão conceitual: o meio está supersaturado em relação a
e, portanto, formará precipitado até que o produto iônico seja reduzido até o valor de
(ou até que um dos íons seja consumido quase completamente).
Passo 5
Breve cálculo para ver a ordem de grandeza do que precipita (é útil saber, mas a pergunta original só pediu se precipita): como
é muito maior que
, o chumbo é o reagente limitante — espera-se precipitar praticamente todo o
. Raciocínio rápido: se todo o
precipitasse, formaríamos
de
, sobrando
de
em solução, que em concentração daria
. A pequena quantidade residual de
em equilíbrio seria da ordem de
, ou seja, da ordem de
— muito menor que a concentração inicial de
, confirmando que praticamente todo o chumbo sai da solução como precipitado.
Resposta
Sim.