Calcule a solução geral das Equações Diferenciais
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo principal é que podemos separar variáveis ou, de modo mais direto, ver que
e então integrar em relação a
.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
Isso mostra que basta calcular
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos a fórmula de integração de
, que diz:
Passo 4
No nosso caso,
e
, logo
Como
, isso fica
Passo 5
Fatorando
no numerador e simplificando por
, temos
Portanto a solução geral é