Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é o método de integração por partes, que precisaremos aplicar duas vezes.
Passo 2
Vamos usar a primeira integração por partes tomando
Então
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
por partes de novo. Tome
por partes de novo. Tome
então
e
Passo 4
Substituindo este resultado na expressão obtida no Passo 2, temos
Fatorando
, chega-se a
que é uma antiderivada (sem constante ainda).
Passo 5
Para obter a primitiva geral, basta somar a constante de integração
. Assim, a forma final é