Calcule a solução geral ou (particular quando indicado)das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
Estamos resolvendo a equação diferencial de primeira ordem dada por
. Esse é um problema de equação diferencial elementar que podemos resolver isolando
e depois integrando.
Passo 2
Dividimos ambos os lados por
(supondo
) para obter
.
Passo 3
Reescrevemos
como
e separamos as variáveis:
.
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Isso leva a
Resposta
A solução geral é
.