Calcule o pH da solução tampão amônio e amônia para cada combinação de concentrações de par conjugado ácido-base.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o
de uma solução tampão formada pelo par conjugado amônio/amônia para as concentrações dadas.
Informações fornecidas (vou escrever exatamente como o enunciado deu):
Não há outras informações explícitas (temperatura não informada, então assumimos
e, portanto,
).
Passo 2
Conceito útil: tampão e a equação de Henderson–Hasselbalch. Uma solução tampão contém um ácido fraco
e sua base conjugada
. Para esse sistema a relação prática para o
é a equação de Henderson–Hasselbalch:
Aqui é preciso identificar corretamente qual é o ácido e qual é a base:
- O cátion amônio
é o ácido conjugado ( ). - A amônia
é a base conjugada ( ).
Importante: a equação usa
(do ácido). No nosso caso
do
não é sempre dada; normalmente se conhece
da amônia. Há uma relação entre
e
:
Vou usar esse caminho (é o mais direto).
Passo 3
Valor de
da amônia e cálculo de
.
Valor conhecido (à temperatura padrão
):
Constante de autoionização da água (assumida):
Calcule
do
:
Passo 4
Calcular
. Lembre que
. Faço as contas com logaritmo decimal:
Usando propriedades do logaritmo:
Aproximando
:
Passo 5
Aplicar Henderson–Hasselbalch com as concentrações dadas. Lembre que na fórmula a “base” é
e o “ácido” é
:
Substituindo os números:
Passo 6
Calcular a razão e o logaritmo:
Assim
Passo 7
Arredondamento e checagem de consistência. Arredondando para duas casas decimais (comum em pH) obtemos:
Justificativa da aproximação: usamos as concentrações iniciais como aproximação das concentrações de equilíbrio (hipótese padrão na aplicação de Henderson–Hasselbalch). Como
é muito pequeno (
), a dissociação adicional é desprezível frente às concentrações fornecidas, então a aproximação é válida.