O ânion diidrogenofosfato
tem
. Qual é o pH de uma solução tampão com
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução tampão. As informações fornecidas são:
As quantidades dadas são concentrações em mol L^{-1}. O objetivo final é calcular o pH numérico dessa solução tampão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação que liga
ao pH num tampão ácido/conjugada-base. Para um ácido genérico
que se ioniza:
a constante de acidez é
Rearranjando para
obtemos
Tomando
em ambos os lados (definição de pH e pKa), lembrando que
e
, chega-se à equação de Henderson–Hasselbalch:
Aqui explico cada símbolo:
-
é o que queremos. -
é . -
é a concentração da base conjugada. -
é a concentração do ácido conjugado.
Passo 3
Identificamos qual espécie é o ácido e qual é a base conjugada no problema:
Portanto, na fórmula de Henderson–Hasselbalch usamos
Passo 4
Calculamos
a partir de
. Usamos:
Para calcular o logaritmo, lembramos que
. Assim
Aproximando
, obtemos
Portanto
Passo 5
Agora calculamos o termo do logaritmo da razão de concentrações:
Fazendo a divisão:
Precisamos de
. Uma forma didática é usar
; aqui calculei diretamente os logs aproximados:
logo
Arredondando, usamos
.
Passo 6
Finalmente aplicamos a equação de Henderson–Hasselbalch:
Substituindo os valores calculados:
Arredondando o resultado a duas casas decimais (precisão compatível com os dados), obtemos
Resposta
7,46