Cálcule a soma da série ou mostre que a série diverge
Passo 1
O enunciado pede para somar a série
. Isso é uma série infinita do tipo geométrica, então vamos identificar primeiro a forma do termo geral e o razão para aplicar a fórmula de soma.
Passo 2
Reescrevemos o fator
usando propriedades de potências:
Com isso, o termo geral da série fica
Logo a série original é
Passo 3
Reconhecemos uma série geométrica de razão
. Como
, a série converge e sua soma é dada por
Aplicando no nosso caso:
Passo 4
Multiplicando pelo fator 25 que estava fora da soma, obtemos a soma da série: