Assinale V ou F, justificando suas respostas:
( ) Se
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} converge e
a_{n}>0, \forall n \in \mathbb{N}, então
\sum_{n=1}^{+\infty} \sqrt{a_{n}} converge.
( ) Se
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} e
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n} são divergentes, então
\sum_{n=1}^{+\infty}\left(a_{n} b_{n}\right) é divergente.
( ) Seja
\left(S_{n}\right) a sequência de somas parciais de
a_{n}. Se
\left(S_{n}\right) é convergente, então
\lim _{n \rightarrow+\infty} a_{n}= 0.
( ) Suponha que
a_{n}>0, \forall n \in \mathbb{N} e que
\lim _{n \rightarrow+\infty} a_{n}=1, então
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} diverge.
( ) Sejam
p(x) e
q(x) polinômios com coeficientes inteiros em
x, com
q(n) \neq 0. Se o grau de
p for menor que de
q, então
\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{p(n)}{q(n)} converge.