Calcule a soma da série:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
O conteúdo utilizado será o teste de divergência de séries: para que uma série
converja, é necessário que
quando
.
Passo 2
Seja
Para grandes
, temos
e
. Logo,
Passo 3
Como
, pelo teste de divergência a série
não pode convergir.
Passo 4
Adicionalmente, para
grande
, de modo que as somas parciais tendem a
.
Resposta
A série diverge, mais precisamente tende a
.