Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
O conteúdo envolve duas partes: uma série telescópica e uma série geométrica, que podemos somar separadamente.
Passo 2
Separemos a soma em duas séries:
Passo 3
Para a série telescópica, note que
Então, somando de
até
,
Ao fazer
, os termos
e
vão a zero, ficando
Passo 4
Para a série geométrica, reescreva o índice:
(com
), que é geométrica de primeiro termo
e razão
. Logo,
Passo 5
Agora basta somar os resultados das duas partes: