O enunciado pede a soma da série infinita , que é uma série geométrica. Vamos usar a teoria de séries geométricas: conhecendo o primeiro termo e a razão, aplicamos o teste de convergência e, se convergir, a fórmula da soma.
Passo 2
Reescrevendo o termo geral da série:
Passo 3
Daqui vemos que é uma série geométrica com primeiro termo e razão .
Passo 4
Para que uma série geométrica infinita converja, é necessário que . Aqui temos
Passo 5
Como |r|>1, a série não satisfaz o critério de convergência e, portanto, diverge.