Calcule por substituição.
Passo 1
Aqui a gente tem a integral
. O conteúdo é substituição: a ideia é escolher uma variável que simplifique a raiz cúbica.
Passo 2
Definimos a substituição
. Derivando, obtemos
e, isolando,
.
Passo 3
Substituindo em
cada parte em termos de
e
, chegamos a:
Passo 4
Distribuindo
no integrando para separar em potências simples:
Passo 5
Aplicando a regra de potência
em cada termo, obtemos a antiderivada em
:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original com
para escrever a antiderivada em função de
.