Encontre a parte real e a parte imaginária dos números complexos z abaixo e escreva-os sob a forma Re(z)+Im(z) j.
© (1-j)^2

Passo 1

O enunciado pede para achar a parte real e a parte imaginária de z=(1 - j)^2 e depois escrever o resultado na forma Re(z) + Im(z),j. O conteúdo envolve álgebra de números complexos e usamos a propriedade j^2 = -1.

Passo 2

Aplicamos a fórmula do quadrado de um binômio (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 com a = 1 e b = -j:
(1 - j)^2 = 1^2 + 2cdot1cdot(-j) + (-j)^2 = 1 - 2j + j^2

Passo 3

Usamos j^2 = -1 para simplificar:
1 - 2j + j^2 = 1 - 2j - 1 = -2j

Passo 4

No resultado -2j a parte real é 0 e a parte imaginária é -2. Escrevendo na forma pedida: 0 + (-2)j.

Resposta

0 + (-2)j

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