Calcule
. Supor que
,
e
.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um problema de circuitos elétricos onde precisamos calcular a diferença de potencial entre dois pontos,
. A gente vai usar conceitos de Lei de Ohm e Leis de Kirchhoff para resolver isso. Vamos precisar dos valores das resistências
,
e das forças eletromotrizes
,
, e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que relaciona a tensão (
), a corrente (
) e a resistência (
) em um circuito:
Isso significa que a tensão é igual à corrente passando por uma resistência multiplicada pelo valor dessa resistência.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei das Malhas de Kirchhoff, que diz que a soma das tensões em qualquer malha fechada de um circuito é igual a zero. Isso nos ajuda a montar equações para resolver as correntes desconhecidas no circuito.
Passo 4
Vamos supor que o circuito tem duas malhas. Na primeira malha, temos
e
, e na segunda malha, temos
,
e
. Vamos definir as correntes
e
nas respectivas malhas.
Passo 5
Aplicando a Lei de Kirchhoff nas Malhas:
Para a primeira malha:
Para a primeira malha:
Para a segunda malha:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
Para a primeira malha:
Para a primeira malha:
Para a segunda malha:
Passo 7
Simplificando as equações:
Primeira malha:
Primeira malha:
Segunda malha:
Passo 8
Agora, temos um sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 9
Multiplicando a segunda equação por 3 para facilitar a eliminação:
Passo 10
Agora, vamos multiplicar a primeira equação por 1,20 para alinhar os coeficientes de
:
Passo 11
Somando as duas equações resultantes:
Passo 12
Resolvendo para
:
Passo 13
Substituindo
na segunda equação original:
Resolvendo essa equação, encontramos o valor de
Passo 14
Após encontrar
, substituímos de volta para achar
. Com os valores das correntes conhecidos, podemos calcular a diferença de potencial
usando a Lei de Ohm:
Resposta
A diferença de potencial entre os pontos
e
é de aproximadamente 3,50 V.