Questão 1 - O tambor de uma máquina de lavar roupas rotaciona a 900 rpm e diminui uniformemente para 300 rpm ao longo de 50 revoluções.
b) O tempo necessário para fazer as 50 revoluções; (1,5 ponto)
b) O tempo necessário para fazer as 50 revoluções; (1,5 ponto)
Passo 1
Então, a gente tem aqui um tambor de máquina de lavar que está girando a 900 rotações por minuto (rpm) e está desacelerando de maneira uniforme até 300 rpm ao longo de 50 rotações. O que a gente precisa descobrir aqui é quanto tempo (em segundos) leva para completar essas 50 rotações enquanto a velocidade está diminuindo. Vamos usar conceitos de cinemática rotacional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades que estamos trabalhando. As rotações por minuto (rpm) indicam quantas voltas o tambor faz em um minuto. Mas como queremos o tempo em segundos, vamos converter essas velocidades para rotações por segundo (rps).
A conversão é a seguinte:
Então:
Passo 3
Como a desaceleração é uniforme, podemos calcular a velocidade média durante essas 50 rotações. A velocidade média (
) em movimento uniforme é a média entre a velocidade inicial (
) e a final (
):
Passo 4
Agora, sabemos que a velocidade média multiplicada pelo tempo total (
) é igual ao número total de rotações (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O tempo necessário para fazer as 50 rotações é de 5 segundos.