Questão 1 - O tambor de uma máquina de lavar roupas rotaciona a 900 rpm e diminui uniformemente para 300 rpm ao longo de 50 revoluções.
b) O tempo necessário para fazer as 50 revoluções; (1,5 ponto)

Passo 1

Então, a gente tem aqui um tambor de máquina de lavar que está girando a 900 rotações por minuto (rpm) e está desacelerando de maneira uniforme até 300 rpm ao longo de 50 rotações. O que a gente precisa descobrir aqui é quanto tempo (em segundos) leva para completar essas 50 rotações enquanto a velocidade está diminuindo. Vamos usar conceitos de cinemática rotacional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades que estamos trabalhando. As rotações por minuto (rpm) indicam quantas voltas o tambor faz em um minuto. Mas como queremos o tempo em segundos, vamos converter essas velocidades para rotações por segundo (rps).
A conversão é a seguinte:
1, rpm = 1, rotação60, segundos çã
Então:
omega0 = 900, rpm = 90060 = 15, rps
omega = 300, rpm = 30060 = 5, rps

Passo 3

Como a desaceleração é uniforme, podemos calcular a velocidade média durante essas 50 rotações. A velocidade média ( omegamédiaé) em movimento uniforme é a média entre a velocidade inicial ( omega0) e a final ( omega):
omegamédia = omega0 + omega2 = 15, rps + 5, rps2 = 10, rps é

Passo 4

Agora, sabemos que a velocidade média multiplicada pelo tempo total ( t) é igual ao número total de rotações ( N):
omegamédia times t = N é
Queremos encontrar t, então rearranjamos a fórmula:
t = Nomegamédia é
Substituindo os valores:
t = 50, rotações10, rps = 5, segundos çõ

Resposta

O tempo necessário para fazer as 50 rotações é de 5 segundos.

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