Calcule:
’
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo envolve as funções inversas e
, as razões trigonométricas de um ângulo obtido por essas inversas, e a fórmula da tangente da soma de dois ângulos.
O conteúdo envolve as funções inversas
Passo 2
Seja
.
Então
e, como
,
Então
Logo
Passo 3
Seja
.
Então
e, como
,
Então
Logo
Passo 4
Usamos a fórmula da tangente da soma:
Substituindo
e
obtém-se
pois
e
.
Passo 5
Racionalizando o denominador com o conjugado
,
Multiplicando numerador e denominador por
,