Simplifique as expressões:
’
Passo 1
O enunciado pede simplificar a expressão
Vamos usar identidades de deslocamento de ângulo para seno e cosseno, e relações entre tangente e cotangente.
Passo 2
Aplicamos as identidades
Logo, o numerador fica
Passo 3
Agora o denominador:
pois
, e
(já que
).
Portanto
Portanto
Passo 4
Substituindo numerador e denominador na expressão original, vem
Podemos ainda usar a identidade do ângulo duplo
para escrever