Calcule a taxa de cisalhamento dos materiais (A e B) que sai do tubo de pasta de dente usando o modelo de duas placas. Considerando que a velocidade de uma pasta
na placa superior é igual a
e de uma pasta
é igual a
para uma mesma espessura de camada é igual a 2 mm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a taxa de cisalhamento dos materiais A e B que saem do tubo de pasta de dente usando o modelo de duas placas. A matéria envolvida aqui é a Viscosidade e Taxa de Cisalhamento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é taxa de cisalhamento e como ela se relaciona com a velocidade das pastas e a espessura da camada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é taxa de cisalhamento. A taxa de cisalhamento (
) é uma medida de como a velocidade de uma camada de fluido muda em relação a outra camada próxima. No modelo de duas placas, ela é calculada pela diferença de velocidade dividida pela distância entre as placas.
A fórmula para a taxa de cisalhamento é:
onde:
-
é a diferença de velocidade entre as duas placas, -
é a espessura da camada do fluido.
Passo 3
Vamos anotar os dados que temos:
- Velocidade da pasta A (
) = 0,05 m/s - Velocidade da pasta B (
) = 0,1 m/s - Espessura da camada (
) = 2 mm = 0,002 m
É importante converter a espessura para metros para manter as unidades consistentes.
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa de cisalhamento para a pasta A usando a fórmula que vimos:
Passo 5
Da mesma forma, vamos calcular a taxa de cisalhamento para a pasta B:
Resposta
A taxa de cisalhamento é de 25 s⁻¹ para a pasta A e 50 s⁻¹ para a pasta B.