Calcule a taxa de cisalhamento dos materiais (A e B) que sai do tubo de pasta de dente usando o modelo de duas placas. Considerando que a velocidade de uma pasta A na placa superior é igual a 0,05 m / s e de uma pasta B é igual a 0,1 m / s para uma mesma espessura de camada é igual a 2 mm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a taxa de cisalhamento dos materiais A e B que saem do tubo de pasta de dente usando o modelo de duas placas. A matéria envolvida aqui é a Viscosidade e Taxa de Cisalhamento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é taxa de cisalhamento e como ela se relaciona com a velocidade das pastas e a espessura da camada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é taxa de cisalhamento. A taxa de cisalhamento ( dotgamma) é uma medida de como a velocidade de uma camada de fluido muda em relação a outra camada próxima. No modelo de duas placas, ela é calculada pela diferença de velocidade dividida pela distância entre as placas.
A fórmula para a taxa de cisalhamento é:
dotgamma = De
onde:
  • De é a diferença de velocidade entre as duas placas,
  • De é a espessura da camada do fluido.

Passo 3

Vamos anotar os dados que temos:
  • Velocidade da pasta A ( vA) = 0,05 m/s
  • Velocidade da pasta B ( vB) = 0,1 m/s
  • Espessura da camada ( De) = 2 mm = 0,002 m
É importante converter a espessura para metros para manter as unidades consistentes.

Passo 4

Agora, vamos calcular a taxa de cisalhamento para a pasta A usando a fórmula que vimos:
dotgammaA = vADe

Passo 5

Da mesma forma, vamos calcular a taxa de cisalhamento para a pasta B:
dotgammaB = vBDe

Resposta

A taxa de cisalhamento é de 25 s⁻¹ para a pasta A e 50 s⁻¹ para a pasta B.

Exercícios relacionados