Calcule a taxa de juros mensal que fará um capital aumentar de valor em
, no prazo de um ano, no regime de capitalização composta. Resp. 1,53% ao mês.
Passo 1
O enunciado quer a taxa de juros mensal que, sob capitalização composta, faz um capital crescer 20% em 1 ano (12 meses). O conteúdo é juros compostos e vamos precisar da fórmula do montante.
Passo 2
A fórmula do montante no regime composto é
onde
é o capital inicial,
a taxa por período e
o número de períodos. Aqui queremos
e
.
Passo 3
Para encontrar
montamos a equação
Aplicamos raiz 12ª (ou logaritmo) para isolar
:
logo
.
Passo 4
Agora basta calcular numericamente. Podemos usar logaritmos:
.
Passo 5
Por fim, convertemos para porcentagem:
ao mês.
Resposta
1,53% ao mês