(2,0 Pt)Calcule:
Um técnico pesou uma amostra de sulfato de cobre II pentahidratado ( \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} ) e encontrou o valor de 59,95 \mathrm{~g}. A amostra foi colocada em um balão volumétrico. Em seguida, o técnico adicionou água destilada até a marca do balão, correspondente a 350 mL . Determine a concentração em molar e em base mássica da solução. ( \mathrm{Cu}=63,5, \mathrm{S}=32, \mathrm{O}=16, \mathrm{H}=1 )

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • Determinar a concentração molar da solução preparada (molaridade).
  • Determinar a concentração em base mássica (fração mássica ou percentual em massa).
Dados fornecidos:
  • Massa da amostra de sulfato de cobre(II) pentahidratado: 59,95\\ \mathrm{g} (isto é, massa do soluto).
  • Fórmula do soluto: \mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Volume final da solução (volume do balão volumétrico): 350\\ \mathrm{mL}.
  • Massas atômicas usadas: \mathrm{Cu}=63,5, \mathrm{S}=32, \mathrm{O}=16, \mathrm{H}=1.
Observação importante (assunção que vou usar): quando for calcular a base mássica vou assumir densidade da água \approx 1{,}00\\ \mathrm{g\,mL^{-1}} e que o técnico adicionou aproximadamente 350\\ \mathrm{mL} de água (ou seja, massa da água adicionada \approx 350\\ \mathrm{g}). Essa é uma aproximação padrão quando o problema não fornece densidade da solução nem o volume deslocado pelo sólido.

Passo 2

Calcular a massa molar (massa molar relativa) de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Explicando a ideia: a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula. Cada coeficiente multiplica a massa atômica correspondente.
Cálculo passo a passo:
  • contribuição do Cu: 63,5,
  • contribuição do S: 32,
  • contribuição dos 4 O do sulfato: 4\times16 = 64,
  • contribuição das 5 moléculas de água: cada \mathrm{H_{2}O} tem 2\times1 + 16 = 18, logo 5\times18 = 90.
Somando:
M_{\mathrm{CuSO_4\cdot5H_2O}} = 63{,}5 + 32 + 64 + 90 = 249{,}5\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 3

Calcular o número de mols de soluto dissolvidos.
Fórmula usada: \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde
  • n é o número de mols,
  • m é a massa do soluto em gramas,
  • M é a massa molar em \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Substituindo:
n=\frac{59{,}95\\ \mathrm{g}}{249{,}5\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}.
Fazendo a divisão (detalhe aritmético):
n \approx 0{,}24028\\ \mathrm{mol}.
(Arredondando convenientemente: n\approx0{,}2403\\ \mathrm{mol}.)

Passo 4

Calcular a molaridade da solução.
Definição/ideia: molaridade (concentração molar) é o número de mols de soluto por litro de solução. A fórmula é
c=\frac{n}{V},
onde
  • c é a concentração molar em \mathrm{mol\,L^{-1}},
  • n é o número de mols (já calculado),
  • V é o volume da solução em litros.
Converter volume dado: 350\\ \mathrm{mL}=0{,}350\\ \mathrm{L}.
Substituindo:
c=\frac{0{,}24028\\ \mathrm{mol}}{0{,}350\\ \mathrm{L}}.
Dividindo:
c\approx0{,}6865\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Explicar o que é fração mássica (base mássica) e a fórmula a ser usada.
Definição/ideia: fração mássica (ou base mássica) do soluto é a razão entre a massa do soluto e a massa total da solução:
w=\frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{solução}}},çã
onde
  • w é a fração mássica (adimensional; multiplicando por 100\% dá porcentagem em massa),
  • m_{\text{soluto}} é a massa do soluto,
  • m_{\text{solução}}çã é a massa total da solução (massa do soluto + massa do solvente).
Como o enunciado não fornece densidade da solução nem o volume do solvente separado, uso a suposição padrão já mencionada: massa da água adicionada \approx350\\ \mathrm{g}. Assim:
m_{\text{solução}} \approx m_{\text{soluto}} + m_{\text{água}} = 59{,}95\\ \mathrm{g} + 350{,}0\\ \mathrm{g} = 409{,}95\\ \mathrm{g}.çãá

Passo 6

Calcular a fração mássica com os números:
w=\frac{59{,}95\\ \mathrm{g}}{409{,}95\\ \mathrm{g}}.
Fazendo a divisão:
w\approx0{,}14626.
Isso corresponde a 14{,}626\%. Arredondando de forma razoável: w\approx0{,}1463 (ou 14{,}63\%).

Passo 7

Resumo dos resultados (valores calculados e unidades) e nota sobre arredondamento.
  • Moles calculados: n\approx0{,}2403\\ \mathrm{mol}.
  • Molaridade: c\approx0{,}6865\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Fração mássica (base mássica): w\approx0{,}1463 (ou 14{,}63\%).
Observação final de confiança: os cálculos seguem as fórmulas padrão. A principal hipótese foi assumir densidade da água 1{,}00\\ \mathrm{g\,mL^{-1}} e que o volume deslocado pelo soluto é desprezível para estimar a massa da água adicionada. Se o problema exigisse precisão maior, seria necessário conhecer a densidade da solução ou o volume ocupado pelo sólido.

Resposta

c=0{,}6865\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
w=0{,}1463 (ou 14{,}63\%)

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