(2,0 Pt)Calcule:
Um técnico pesou uma amostra de sulfato de cobre II pentahidratado (
) e encontrou o valor de
. A amostra foi colocada em um balão volumétrico. Em seguida, o técnico adicionou água destilada até a marca do balão, correspondente a 350 mL . Determine a concentração em molar e em base mássica da solução. (
,
)
Um técnico pesou uma amostra de sulfato de cobre II pentahidratado (
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Determinar a concentração molar da solução preparada (molaridade).
- Determinar a concentração em base mássica (fração mássica ou percentual em massa).
Dados fornecidos:
- Massa da amostra de sulfato de cobre(II) pentahidratado:
(isto é, massa do soluto). - Fórmula do soluto:
. - Volume final da solução (volume do balão volumétrico):
. - Massas atômicas usadas:
, , , .
Observação importante (assunção que vou usar): quando for calcular a base mássica vou assumir densidade da água
e que o técnico adicionou aproximadamente
de água (ou seja, massa da água adicionada
). Essa é uma aproximação padrão quando o problema não fornece densidade da solução nem o volume deslocado pelo sólido.
Passo 2
Calcular a massa molar (massa molar relativa) de
.
Explicando a ideia: a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula. Cada coeficiente multiplica a massa atômica correspondente.
Cálculo passo a passo:
- contribuição do Cu:
, - contribuição do S:
, - contribuição dos 4 O do sulfato:
, - contribuição das 5 moléculas de água: cada
tem , logo .
Somando:
Passo 3
Calcular o número de mols de soluto dissolvidos.
Fórmula usada:
, onde
-
é o número de mols, -
é a massa do soluto em gramas, -
é a massa molar em .
Substituindo:
Fazendo a divisão (detalhe aritmético):
(Arredondando convenientemente:
.)
Passo 4
Calcular a molaridade da solução.
Definição/ideia: molaridade (concentração molar) é o número de mols de soluto por litro de solução. A fórmula é
onde
-
é a concentração molar em , -
é o número de mols (já calculado), -
é o volume da solução em litros.
Converter volume dado:
.
Substituindo:
Dividindo:
Passo 5
Explicar o que é fração mássica (base mássica) e a fórmula a ser usada.
Definição/ideia: fração mássica (ou base mássica) do soluto é a razão entre a massa do soluto e a massa total da solução:
onde
-
é a fração mássica (adimensional; multiplicando por dá porcentagem em massa), -
é a massa do soluto, -
é a massa total da solução (massa do soluto + massa do solvente).
Como o enunciado não fornece densidade da solução nem o volume do solvente separado, uso a suposição padrão já mencionada: massa da água adicionada
. Assim:
Passo 6
Calcular a fração mássica com os números:
Fazendo a divisão:
Isso corresponde a
. Arredondando de forma razoável:
(ou
).
Passo 7
Resumo dos resultados (valores calculados e unidades) e nota sobre arredondamento.
- Moles calculados:
. - Molaridade:
. - Fração mássica (base mássica):
(ou ).
Observação final de confiança: os cálculos seguem as fórmulas padrão. A principal hipótese foi assumir densidade da água
e que o volume deslocado pelo soluto é desprezível para estimar a massa da água adicionada. Se o problema exigisse precisão maior, seria necessário conhecer a densidade da solução ou o volume ocupado pelo sólido.