Calcule a temperatura de equilíbrio quando um pedaço de alumínio de 1 kg , a 0^circ C, é colocado em um calorímetro de capacidade calorífica desprezível com 2 L de água a 50^circ C.
Dados: cAl=900 J / kg K ; ca=4180 J / kg K ;

Passo 1

Beleza, o que temos aqui? A gente colocou um pedaço de alumínio (1 kg) a 0 °C dentro de 2 L de água a 50 °C, num calorímetro que não “come” calor (capacidade desprezível). O lance é achar a temperatura de equilíbrio desse sistema.
Conteúdo: calorimetria e equilíbrio térmico.
O que vamos precisar:
  • Massas e capacidades térmicas (específicas) do alumínio e da água.
  • A ideia de que o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo alumínio.
  • Montar a equação e resolver pra .

Passo 2

Definindo as variáveis:
  • Volume de água , ou seja (1 L de água ≃ 1 kg)
  • é a temperatura de equilíbrio que queremos achar.

Passo 3

Aplicando conservação de energia: o alumínio ganha calor Qrm Al + Qrm H2O = 0 e a água perde calor mrm Al,crm Al,(Te - 0) + mrm H2O,crm H2O,(Te - 50) = 0 . Como o calor total é zero:
Sabendo que , temos:

Passo 4

Agora é só organizar e resolver pra mrm Alcrm Al,Te + mrm H2Ocrm H2O,Te ;-; mrm H2Ocrm H2Ocdot50 = 0 :
l(mrm Alcrm Al + mrm H2Ocrm H2Or),Te = mrm H2Ocrm H2Ocdot50
Te = mrm H2O,crm H2O,times 50mrm Al,crm Al + mrm H2O,crm H2O

Passo 5

Substituindo números:
  • Te = 4180009260 approx 45,1;^circC
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Resposta

A temperatura de equilíbrio é aproximadamente .

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