Calcule o tempo que levará para encher um reator em batelada de 214,56 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de
e o diâmetro do tubo conectado ao reator é igual a 2 polegadas.
Passo 1
Então, mano, o enunciado diz que a gente tem um reator de batelada com 214,56 L de capacidade, um líquido escorrendo num tubo a 35,21 cm/s e o diâmetro desse tubo é de 2 polegadas. O conteúdo aqui é mecânica dos fluidos básico: a gente vai calcular a vazão volumétrica (quanto de volume passa por segundo) e daí o tempo pra encher. Para isso, precisamos da área da seção transversal do tubo (fórmula de área do círculo) e converter direitinho as unidades (polegadas pra cm, litros pra cm³).
Passo 2
Primeiro, transforma tudo em centímetros e cm³:
- Diâmetro
polegadas. Como 1 polegada = 2,54 cm, Logo, o raio é - Volume do reator em cm³:
Passo 3
Agora, a área da seção transversal do tubo é a área de um círculo:
Expliquei: a fórmula é
, que vem da geometria do círculo.
Passo 4
Com a área em mãos, calculamos a vazão volumétrica
(em cm³/s) usando
sendo
. Então
Passo 5
Por fim, o tempo que leva pra encher tudo é
Se quiser em minutos, divide por 60:
Resposta
O reator leva aproximadamente 300,6 s (ou cerca de 5,01 min) para encher totalmente.